Parentela

Veamos hoy las simulaciones condicionadas a genotipos, que
se pueden hacer desde el módulo DVI de Familias. Como os anuncié en el post del
11 de noviembre (Simulando perfiles genéticos) podemos hacer este tipo de
simulaciones gracias a una herramienta incluida en Familias que se llama
Paramlink, y que fue desarrollada por el inquieto Magnus Vigeland (un
matemático del grupo de Thore que transmite mucha alegría ).

Veo muy útil este tipo de simulaciones para los casos de
DVI, pero sobre todo para la identificación de personas tras conflictos armados
del pasado, pues en estos casos, los familiares de las personas desparecidas que
están disponibles en la actualidad no suelen ser familiares cercanos. Y no
sabemos si dispondremos de información genética de referencia suficiente para
lograr una identificación.

Con esta herramienta podréis saber si un pedigrí concreto
que ya tenéis analizado es suficientemente informativo o no, es decir, os
ayudará a saber a priori si vais a obtener un buen LR en el caso de que el
perfil de la persona desaparecida se encuentre en vuestra base de datos de
víctimas. La diferencia entonces entre este tipo de simulaciones y las simulaciones
no condicionadas a genotipos es fácil de entender: en las primeras sólo
evaluamos hipótesis en general y en las segundas además de las hipótesis vamos
a evaluar los perfiles genéticos de un pedigrí en concreto.

Paramlink ya se ha utilizado en el caso de las
desapariciones de Argentina, en el cual las abuelas están buscando a sus
nietos. Podéis verlo en este interesantísimo paper publicado recientemente: Kilng
D., Egeland T., Herrera M., Vigeland MD. (2017) Evaluating the
statistical power of DNA-based identification, exemplified by ‘The missing
grandchildren of Argentina’. FSI:Gen 31,
57-66.

Este ejemplo que os pongo es precisamente de este paper.

Imaginaros que tenemos muestras de los siguientes familiares de una mujer a la
que estamos buscando: un tío paterno, la abuela paterna, una hermana del abuelo
paterno y un bisabuelo paterno. Hemos analizado 15 marcadores. Para verlo más
claro:

Los individuos sombreados, son los que hemos genotipado. MP
significa “missing person” y POI significa “person of interest”. Con Paramlink,
podemos simular:

a) perfiles genéticos que “encajen” en esta familia (H1 en
la figura) y

b) perfiles genéticos que “no encajen” en este pedigrí (H2
en la figura)

Como siempre, los perfiles simulados se generarán teniendo
en cuenta las frecuencias alélicas de nuestra población. En este caso entonces
sólo se simula el perfil de la persona desaparecida (encaje o no es esta
familia), los perfiles de los familiares NO se simulan, son los que nos
resultaron al analizar las muestras. Y Paramlink nos calculará los LRs. En el
paper nos ofrecen una gráfica con los resultados:

Nota: los valores de LR están en escala logarítmica, es
decir, 10 elevado al valor que aparece en el eje X. El eje Y representa la
frecuencia con la que aparece cada valor de LR, es lo que los matemáticos
llaman función de densidad y tienen la costumbre de no poner números en este
eje; es sólo para que veamos qué valores de LR son más frecuentes y cuáles son
menos frecuentes (cosas de matemáticos, esto de no poner números en el eje Y…parece
ser que los valores son obvios… será para ellos, porque para mí son una
incógnita, ).

Bueno, a lo que nos interesa, ¿Qué significa esta gráfica?
Pues sobre todo nos dice dos cosas importantes:

a) Que es muy poco probable que identifiquemos mal, que
digamos que una mujer concreta es la persona desaparecida sin serlo realmente (falso
positivo). Es la intersección de las dos curvas que veis en la gráfica, y los
valores de LR en esa intersección van de 10^-2 (0.01) a 10^+2 (100), más o
menos. Y esos LRs no nos convencen…

b) Que si una mujer encaja en el pedigrí porque realmente sea la
persona desaparecida, vamos a obtener LRs mayores a 10^+4 (10.000) en muy pocos
casos, o lo que es lo mismo, vamos a necesitar más familiares y/o tendremos que
analizar más marcadores. Lo sabemos porque en la curva de línea contínua
(MP=POI) llegamos al 4 del eje X con poca frecuencia (pocas veces, tras todas
las simulaciones que hemos hecho).

Yo aún no he probado esta herramienta, la experta hispano-parlante
en esto es Mariana Herrera, así que ella os podrá contar mejor que yo!!
Enhorabuena Mariana por este fantástico paper!! Y como siempre, el eterno
agradecimiento a Magnus, Daniel y Thore!!

Veamos entonces como hacer simulaciones no condicionadas a
genotipos en Familias. Imaginemos que queremos saber las distribuciones de
valores de LRs que obtendríamos si dos varones son hermanos o si no están
relacionados, y que no dispondremos de las muestras del padre y la madre.
Nuestro Laboratorio analiza 20 marcadores aSTR de rutina y disponemos de las
frecuencias alélicas de la población de interés. Como habitualmente, primero
cargamos la base de datos en Familias, luego definimos las personas (en este
caso 2 varones, una madre y un padre), pero finalmente definimos las hipótesis,
saltándonos el paso de introducir los genotipos de los dos varones (que es lo
que simularemos, pares de perfiles genéticos).

Pues bien, en la misma ventana «Pedigrees» tenéis
un botón que dice «Simulate» (el último de la columna
«Actions»). Si hacéis click ahí se os abrirá la ventana
«Simulation», en la cual debéis definir:

a) Qué individuos serán genotipados (en este caso sólo los
dos varones)

b) El número de simulaciones (hagamos 1000 para que se haga
rápido)

c) Si queréis hacer simulaciones al azar (click en
«random seed») o si queréis obtener siempre la misma simulación
(quitar el click de random seed e introducir un número en la casilla
«Seed», por ejemplo 12345), así, si repetís la simulación, obtendréis
el mismo resultado.

Y ya está! Ahora click en “Simulate” y a esperar los
resultados…

Pero… qué significa esto? Pues significa que:

a) Si
la hipótesis “unrelated” es cierta, en el 50% de las simulaciones obtenemos LRs
menores que 1.783e-06 (median o mediana), que la media (mean) de todos los LRs
obtenidos en las 1000 simulaciones es 0.02385, que en el 95% de las
simulaciones el LR resultó menor que 0.002772 y que en el 5% resultó menor que
1.908e-09. O lo que es lo mismo, que con ese número de marcadores y en nuestra
población, la probabilidad de obtener un LR elevado, si no son hermanos, es muy
baja (probabilidad baja de falsos positivos)

b) Si
la hipótesis “full brothers” es cierta, en la mayoría de los casos vamos a
obtener LRs elevados, teniendo en cuenta que en el 5% de las simulaciones el LR
resultó menor que 852.9. O lo que es lo mismo, que con ese número de marcadores
y en nuestra población, la probabilidad de obtener un LR elevado, si son
hermanos, es alta, pero si nuestro límite de valor de LR es por ejemplo 1000,
podemos obtener un falso negativo (siendo hermanos, el LR es bajo para nuestro
umbral).

Si ahora hacemos click en “LR limit”, e introducimos el
valor del LR = 1000, podemos incluso ver la información más detallada:

Lo
que significa que, teniendo en cuenta ese límite de LR, no obtendremos falsos
positivos, pero podemos obtener falsos negativos en el 5.4% de los casos (100%-94.6%).

Y
ahora podéis ver si hemos realizado suficientes simulaciones aplicando la
fórmula (posiblemente de Alan Turing) que nos dijo Thore!

Nota:
tener cuidado de usar la base de datos de frecuencias que realmente usaréis si
realizáis finalmente el genotipado en el Lab. Y si resulta que no obtenéis
resultados para algunos marcadores, y queréis ver si vuestro LR es “normal”, pues
deberéis hacer las simulaciones eliminando esos marcadores de la base de datos.
A mi siempre se me olvida y tengo que repetirlo!, por eso os aviso .

Es bastante difícil saber a priori qué
valores de LR se pueden obtener con cualquier par de hipótesis, con cualquier
conjunto de marcadores y con cualquier población. Pero a veces necesitamos
conocer esa información, ya sea antes de hacer los análisis en el Lab o después
de haberlos hecho.

Con Familias 3 podemos saberlo!! Y no sabéis lo útil que me
está resultando esta herramienta. Os explico aquí cómo funciona, y en un
comentario posterior veremos cómo hacerlo en Familias.

Imaginaros que tenemos un caso en el que sólo el hermano de
un niño está disponible y queremos saber si efectivamente son hermanos o si no
están relacionados. Los hermanos comparten:
– 1 alelo idéntico por descendencia en el 50% de los casos
– los 2 alelos idénticos por descendencia en el 25% de los
casos
– ningún alelo idéntico por descendencia en el 25% restante

Pues bien, Familias puede simular pares de
perfiles genéticos (teniendo en cuenta las frecuencias alélicas de nuestra
población, como ya vimos), de la siguiente forma:
– Pares de perfiles que cumplan los requisitos para ser
hermanos (siguiendo el dibujo anterior)
– Pares de perfiles que NO cumplan los requisitos para ser
hermanos

Tras las simulaciones, Familias calcula el LR para cada par
de perfiles (suponiendo las hipótesis definidas) y nos ofrece:
– El rango de valores de LR que se obtienen cuando los
perfiles pertenecen realmente a dos hermanos
– El rango de valores de LR que se obtienen cuando los
perfiles pertenecen a dos personas no relacionadas familiarmente

Y ¿qué utilidad tiene esto? Pues podéis llevar a cabo las
simulaciones:
a) Antes de hacer el genotipado en el Lab,
para saber qué podemos esperar de un caso, y si no nos convence pues solicitar
más familiares o ampliar nuestra batería de marcadores
b) Después de hacer el genotipado y de calcular
nuestro LR, para saber si el valor de LR obtenido en el caso que estamos
investigando es un valor esperado, es decir, que está dentro de los rangos de
LRs (distribuciones de LRs) resultantes de las simulaciones. Y si nuestro valor
no está en la distribución, pues algo tenemos mal… (las hipótesis no son las
correctas, las tasas de mutación no son las adecuadas, hemos usado frecuencias
de otra población, etc)

Yo uso mucho esta herramienta después de hacer el análisis en
el Lab, pues me gusta saber si el LR que he obtenido es un LR
«normal» con esas hipótesis, para ese número de marcadores, en esa
población…
Las gracias se las tenemos que dar a Daniel y a Thore…
Brillante!!!

Vamos a ver en este apartado la utilidad que tienen las simulaciones. Pero primero tendremos que entender bien qué es una simulación.
Familias puede simular perfiles genéticos, y lo hace teniendo en cuenta las frecuencias alélicas de nuestra población. Podemos pedirle que simule por ejemplo 1000 perfiles genéticos. Entonces, en la primera simulación, elegirá dos alelos de cada marcador (el mismo 2 veces o 2 alelos distintos) y así formará el primer perfil. En la segunda simulación hará lo mismo, y así hasta formar los 1000 perfiles.
Pero como tiene en cuenta las frecuencias alélicas, en los 1000 perfiles se mantendrán esas frecuencias. Así, si el alelo 9.3 de TH01 es muy frecuente en nuestra población, pues generará más perfiles con 9.3 que con otros alelos.

Pero lo buenísimo de Familas, es que puede simular perfiles con condiciones!!!
a) Simulaciones teniendo en cuenta hipótesis: podemos pedirle por ejemplo que simule pares de perfiles que compartan un alelo en cada marcador (como si se tratara de un dúo padre/hijo). Estas simulaciones se denominan «unconditional» (no condicionadas) porque no se tiene en cuenta ningún genotipo en particular, pero en realidad le estamos poniendo una condición (la hipótesis).
b) Simulaciones teniendo en cuenta hipótesis y genotipos: por ejemplo perfiles que encajen en un pedigrí concreto que ya hemos analizado. Imaginaros que tenemos los perfiles de 3 hermanos de alguien y simularemos un cuarto perfil (el de ese alguien) con la condición de que no se excluya como hermano de los 3. Aquí estamos teniendo en cuenta no sólo la hipótesis (hermano de los 3), sino también que los genotipos simulados (de ese «alguien») tienen que ser compatibles exactamente con los 3 genotipos de esos 3 hermanos. Esta herramienta se llama Paramlink y fue diseñada por Magnus Vigeland (quien además de hacer esto hace mil cosas más, incluso malabares!!!).

Y todo esto… para qué? Pues para poder responder a algunas preguntas como estas:
– Soy un Lab privado, ¿debo aceptar este caso de parentesco?, con estos familiares ¿voy a obtener un LR decente?
– ¿Es «normal» el valor de LR que he obtenido en este caso?
– ¿Son suficientes estos familiares para identificar a este cadáver? o ¿debo buscar más miembros de esta familia?

No os perdáis los siguientes comentarios!! En ellos veremos cómo hacer estas simulaciones.